Question

已知函数（为实数，，）．

（1） 当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；

（2）若 当，，，且函数为偶函数

时，试判断能否大于？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）见解析.

【解析】第一问利用因为，所以.   

因为方程有且只有一个根，所以.即，.  所以

第二问中，为偶函数，所以.　所以.所以

因为，不妨设，则.又因为，所以.

所以.此时得到结论。

解：（1）因为，所以.   

因为方程有且只有一个根，所以.

 所以.  即，.     

所以.  ……………………7分

（2）为偶函数，所以.　所以.

所以

    因为，不妨设，则.

又因为，所以.

所以.  

此时.

所以．         ……………………………………………  14分