题目内容
已知函数
（
为实数，
，
）．
（1）当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（2）若
当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？
【答案】
解：（1）因为
，所以
.
因为方程
有且只有一个根，所以
.
所以
. 即
，
.
所以
.
（2）
为偶函数，所以
. 所以
.
所以
因为
，不妨设
，则
.
又因为
，所以
.
所以
.
此时
.
所以
．
【解析】略
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(
，
为实数，且
)，
时，函数
的最小值是
。
在区间
上的值域也为
，求
和
的值。
（
为实数）.
时，
求
的最小值；
上是单调函数，求
（
为实数）.
时，
求
的最小值；
上是单调函数，求
（
为实数，且
），在区间
上最大值为
，最小值为
的解析式
在区间
上为减函数，求实数
的取值范围
作函数
图象的切线，求切线方程