Question

设a＞0，b＞0，若是3^a与3^b的等比中项，则的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据等比中项的性质求得a+b的值，代入 中，将其变为1+2+，利用基本不等式就可得出其最小值．
解答：解：∵是3^a与3^b的等比中项
∴3^a•3^b=3^a+b=3
∴a+b=1
∴=+=1+2+≥3+2
当且仅当=时“=”成立
故答案为：3+2．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．使用基本不等式时要注意等号成立的条件．属于基础题．