题目内容
设a＞0，b＞0．若
是3a与3b的等比中项，则
+
的最小值为（ ）
| 3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、8 | ||
| B、4 | ||
| C、1 | ||
D、
|
分析：由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入
+
中，将其变为2+
+
，利用基本不等式就可得出其最小值
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：因为3a•3b=3，所以a+b=1，
+
=(a+b)(
+
)=2+
+
≥2+2
=4，
当且仅当
=
即a=b=
时“=”成立，
故选择B．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
当且仅当
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
故选择B．
点评：本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力．
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设a＞0，b＞0，若
是log2a与log2b的等差中项，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|