题目内容
9．对于任意a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x-1）+3的图象必经过点（ ）| A． | （4，2） | B． | （2，4） | C． | （3，2） | D． | （2，3） |
分析 利用对数函数恒过定点（1，0）结合函数的解析式的特点整理计算即可求得最终结果．
解答 解：对数函数恒过定点（1，0），则令x-1=1，可得：x=2，此时f（2）=0+3=3，
即函数f（x）=loga（x-1）+3的图象必经过点（2，3）．
故选：D．
点评 本题考查对数函数的性质，函数恒过定点等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．
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17．已知命题p：?a∈（-∞，-2），曲线f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的倾斜角$θ＞\frac{π}{4}$，则下面叙述正确的是（ ）
| A． | ￢p为：?a∈（-∞，-2），曲线f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的倾斜角θ＞$\frac{π}{4}$ | |
| B． | ￢p为：?a∈（-∞，-2），曲线f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的倾斜角$θ＞\frac{π}{4}$ | |
| C． | ￢p：?a∈[2，+∞），曲线f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的倾斜角θ≤$\frac{π}{4}$ | |
| D． | ￢p是假命题 |
