题目内容

1．在区间（-$\frac{3π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）内，函数y=tanx与函数y=sinx图象交点的个数为（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 在同一直角坐标系中，分别作出分别作出函数y=tanx与函数y=sinx的图象，观察图象即可得两个函数的图象有3个交点．

解答 解：在同一直角坐标系中，分别作出函数y=tanx与函数y=sinx的图象，如图所示；

观察图象知，在-π，0，π 处，两个函数的函数值都是0；
即两个函数的图象有3个交点．
故选：C．

点评 本题考查了函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数，解题时要作出两个函数的图象，利用数形结合解答．

练习册系列答案
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11．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosB=4，bsinA=3．
（Ⅰ）求tanB及边长a的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=9，求△ABC的周长．
12．若函数f（x）=（x-b）lnx（b∈R）在区间[1，e]上单调递增，则实数b的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，0）C．（-3，1]D．（-1，+∞）
9．对于任意a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x-1）+3的图象必经过点（　　）
A．（4，2）B．（2，4）C．（3，2）D．（2，3）
16．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$．
（1）利用诱导公式化简f（α）；
（2）设f（α）=-2，计算：①$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-2sinα}$；②sinαcosα．
6．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，（-1≤x≤0）的值域为B．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C⊆B，求实数a的取值范围．
13．抛物线y=4x2的焦点坐标为（　　）
A．（0，1）B．（0，-1）C．（0，$\frac{1}{16}$）D．（$\frac{1}{16}$，0）
10．在△ABC中，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，且$\frac{sin（A+B）}{sinB}=2\sqrt{3}$，则角A=$\frac{π}{6}$．
11．已知等比数列的前20项和是8，前30项和是12，则前10项和是（　　）
A．4B．$\frac{16}{3}$C．16D．4或16

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