题目内容
设函数f(x)＝sin xcos x－
cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝
平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，
]上的最大值．
cos(π＋x)cos x(x∈R)．(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝
平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．（1）π （2）
(1)f(x)＝
sin 2x＋cos2x
＝sin 2x＋
(1＋cos 2x)
＝sin 2x＋cos 2x＋
＝sin(2x＋
)＋．
故f(x)的最小正周期为T＝
＝π．
(2)依题意g(x)＝f(x－)＋
＝sin [2(x－)＋]＋＋
＝sin (2x－
)＋．
当x∈[0，]时，2x－∈[－，]，g(x)为增函数，所以g(x)在[0，]上的最大值为g()＝．
sin 2x＋cos2x＝
sin 2x＋(1＋cos 2x)＝
sin 2x＋cos 2x＋＝sin(2x＋
)＋．故f(x)的最小正周期为T＝
＝π．(2)依题意g(x)＝f(x－
)＋＝sin [2(x－
)＋]＋＋＝sin (2x－
)＋．当x∈[0，
]时，2x－∈[－，]，g(x)为增函数，所以g(x)在[0，]上的最大值为g()＝．
练习册系列答案
相关题目
的部分图象如图所示.
的表达式；
,求函数
的最小值及相应的
的取值集合.
）内递增的是（ ）
在圆
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间
时，
坐标是
，则当
时，动点
关于
（秒）的函数的单调递增区间是（ ）
轴上的角的集合是
；
，则
的值为
；
在区间
内是减函数；
，且
，则
的值为
；
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于6.
的部分图象如图所示.
的解析式，并写出
的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且
的值.
的图象上的一段，则（ ）
，
，
.
的值域； 
，则当
时，求