题目内容

已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.
（1）（2）.

试题分析：（1）根据函数的图象确定得到 
结合图象可得的单调递减区间为
（2）由（1）可知,
根据角为锐角,得到.
进一步应用三角函数诱导公式、同角公式、两角和差的三角函数公式即可得解.
（1）由周期得
所以                                 2分
当时，，可得
因为所以故               4分
由图象可得的单调递减区间为        6分
（2）由（1）可知，, 即,
又角为锐角,∴.                                     8分
，.                       9分
                         10分
.             12分
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=3sin     
（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；
（2）求此函数的振幅、周期和初相；
（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．
设函数f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．
已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)是函数f(x)在上的最大值，求△ABC的面积S.
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是(   )
A．B．
C．D．
已知函数，
（1）求函数的最大值和最小正周期;
（2）若为锐角，且,求的值.
已知函数
（1）求函数的最小正周期。
（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.
已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则(　　)
A．ω=1,φ=
B．ω=1,φ=-
C．ω=2,φ=
D．ω=2,φ=-
函数的最小正周期为     .

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