Question

下列命题正确的个数（　　）（1）命题“”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；

（2）函数f（x）=cos²ax﹣sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；

（3）“x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立”

（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

Answer 1

B解答： 解：（1）根据特称命题的否定是全称命题，∴（1）正确；

（2）f（x）=﹣=cos2ax，最小正周期是=π⇒a=±1，∴（2）正确；

（3）例a=2时，x²+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x²+2x）_min=3＜2x_max=4，∴（3）不正确；

（4）∵•=||||cos，∵=π时＜0，∴（4）错误．故选B