题目内容
为了保养汽车，维护汽车性能，汽车保养一般都在购车的4S店进行，某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约。假设车主预约保养登记所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往车主预约登记所需的时间统计结果如下：
| 登记所需时间（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 频率 | 0．1 | 0．4 | 0．3 | 0．1 | 0．1 |
（l）估计第三个车主恰好等待4分钟开始登记的概率：
（2）X表示至第2分钟末已登记完的车主人数，求X的分布列及数学期望．
（l）
（2）
解析试题分析：解：设Y表示车主登记所需的时间，用频率估计概率，Y的分布如下：
（1）A表示事件“第三个车主恰好等待4分钟开始登记”，则事件A对应三种情形：Y 1 2 3 4 5 P 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1
（1）第一个车主登记所需时间为1分钟，且第二个车主登记所需的时间为3分钟；
（2）第一个车主登记所需的时间为3分钟，且第二个车主登记所需的时间为1分钟；
（3）第一个和第二个车主登记所需的时间均为2分钟。
所以
（2）X所有可能的取值为：0,1,2.X=0对应第一个车主登记所需的时间超过2分钟，所
以
；X=1对应第一个车主登记所需的时间为1分钟且
第二个车主登记所需时间超过1分钟，或第一个车主登记所需的时间为2分钟，
所以
；X=2对应两个
车主登记所需的时间均为1分钟，所以
；
所以X的分布列为X 0 1 2 P 0.5 0.49 0.01 
. 12分
考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
点评：本题考查概率的求解，考查离散型随机变量的分布列与期望，解题的关键是明确变量的取值与含义．
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，设第三组中被抽中的学生有
名获得优秀，求
。
内任取一个元素，能使代数式
的概率是多少？
，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为
,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。
个红球，
个白球（
，且
）；乙的箱子里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从自己的箱子里任取2个球，乙从自己的箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色都不相同，则甲获胜．
的分布列．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
| 日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 （°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 （颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
已知回归直线方程是：
,其中
,
；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?