题目内容

在集合内任取一个元素，能使代数式的概率是多少？

．

解析试题分析：如图，集合为矩形内（包括边界）的点的集合，上方（包括直线）所有点的集合，所以所求概率．

考点：本题主要考查几何概型概率计算，集合的概念。
点评：中档题，几何概型概率的计算，关键是认清两个“几何度量”。

练习册系列答案
相关题目

在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；
若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3
次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.
（1）求依次成公差大于0的等差数列的概率；
（2）记，求随机变量的概率分布列和数学期望.

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.
（1）求直线与圆相切的概率；
（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

（1）从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，求这两个数的差的绝对值等于1的概率；
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC边上任取一点M，求 的概率.

甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
（1）甲队以获胜的概率是多少？
（2）乙队获胜的概率是多少？

为了保养汽车，维护汽车性能，汽车保养一般都在购车的4S店进行，某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约。假设车主预约保养登记所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往车主预约登记所需的时间统计结果如下：

登记所需时间（分）
1
2
3
4
5
频率
0．1
0．4
0．3
0．1
0．1
从第—个车主开始预约登记时计时（用频率估计概率），
（l）估计第三个车主恰好等待4分钟开始登记的概率：
（2）X表示至第2分钟末已登记完的车主人数，求X的分布列及数学期望．

口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。
(1)求取出的球颜色相同的概率；
(2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。

某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20

10

已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。
(Ⅰ)求上表中的值;
(Ⅱ)若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率;
（Ⅲ）求Y的分布列及数学期望EY．

（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；
（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。

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