题目内容

17．$（tanx+\frac{1}{tanx}）{cos^2}x$=（　　）
A．tanxB．sinxC．cosxD．$\frac{1}{tanx}$

分析 利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：$（tanx+\frac{1}{tanx}）{cos^2}x$=sinxcosx+$\frac{{cos}^{3}x}{sinx}$=$\frac{cosx{（sin}^{2}x{+cos}^{2}x）}{sinx}$=$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{1}{tanx}$，
故选：D．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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7．如果质点A按照规律s=3t2运动，则在t0=3时的瞬时速度为（　　）
A．12B．16C．18D．27
8．设f（x）=asin（πx+θ）+bcos（πx+θ）+3（其中a，b，θ为非零实数），若f（2016）=-1，则f（2017）=7．
5．若函数f（a）=$\int_0^a{（{2+sinx}）dx}$，则$f（{\frac{π}{2}}）$等于（　　）
A．1B．0C．π+1D．1-cos1
12．当$\frac{2}{3}$＜m＜1时，复数z=（m-1）+（3m-2）i在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若函数y=2sinωx（ω＞0）在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上只有一个极值点，则ω的取值范围是（　　）
A．1≤ω≤$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$＜ω≤3C．3≤ω＜4D．$\frac{3}{2}$≤ω＜$\frac{9}{2}$
9．已知函数$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1$．
（1）若f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
（2）若a=1，函数$h（x）=ln（m{x^2}+\frac{x}{2}）+\frac{{-2{x^2}-x+2}}{2x+1}-f（x）$，且h（x）在（0，+∞）上的最小值为2，求实数m的值．
6．定义在R上的函数f（x）的导函数是f′（x），若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0设a=f（$\frac{1}{e}$），b=f（$\sqrt{2}$），c=f（log28），则（　　）
A．c＜a＜bB．a＞b＞cC．a＜b＜cD．a＜c＜b
11．函数y=x+$\frac{|2x|}{2x}$的图象是图中的（　　）
A．B．C．D．

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