题目内容
12．当$\frac{2}{3}$＜m＜1时，复数z=（m-1）+（3m-2）i在复平面上对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 根据复数对应的点的坐标符号可作出判断．
解答 解：复数z=（m-1）+（3m-2）i在复平面上的对应点为（m-1，3m-2），
又∵$\frac{2}{3}$＜m＜1，
∴$-\frac{1}{3}$＜m-1＜0，0＜3m-2＜1，
∴点（m-1，3m-2）位于第二象限．
故选：B．
点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属基础题．
练习册系列答案
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20．
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为$\frac{1}{2}$，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，则4x-y的最大值为（ ）
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为$\frac{1}{2}$，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{BC}$，其中x，y∈R，则4x-y的最大值为（ ）| A． | $3-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $3+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | 2 | D． | $3+\;\frac{{\sqrt{17}}}{2}$ |
17．$（tanx+\frac{1}{tanx}）{cos^2}x$=（ ）
| A． | tanx | B． | sinx | C． | cosx | D． | $\frac{1}{tanx}$ |
4．函数y=cos2x的导数是（ ）
| A． | -sin2x | B． | sin2x | C． | -2sin2x | D． | 2sin2x |
6．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{17}{2}]$ | B． | $（-∞，\frac{13}{2}]$ | C． | $[\frac{13}{2}，+∞）$ | D． | $[\frac{17}{2}，+∞）$ |