题目内容

求数列.

解：∵，

∴Sn=.

练习册系列答案
相关题目
精英家教网将数列{an}  中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
①在数列{bn}  中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
③a66=
2
5
．请解答以下问题：
（1）求数列{bn}  的通项公式；
（2）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（3）若关于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
1000
 ， 
1
100
]上有解，求正整数k的取值范围．
设f(x)=
x
a(x+2)
，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且f(x1)=
1
1005
．
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）若an=
4-4017xn
xn
，且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
(n∈N*)，求和Sn=b1+b2+…+bn；
（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N*，有f(xn)＜
m
2010
成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
已知数列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且当x=t时，f（x）=
1
2
（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得极值?
（1）求证：数列{an+1-an}是等比数列；
（2）若bn=anln|an|（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）当t=-
7
10
时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由?
20、已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和是Sn=f（n）-1．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若bn=logaan+1，求数列{an•bn}的前n项和Tn．
已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
t
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）当t=2时，令bn=
an-1
(an+1)(an+1+1)
，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜
1
6

（Ⅲ）设cn=
1
2
an
(2n+1)(2n+1+1)
，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
（1）Tn＜
1
6

（2）对于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网