题目内容
求函数y=-x4+3x2+1的最值．
考点：指数型复合函数的性质及应用
专题：函数的性质及应用
分析：设t=x2，则函数转化为关于t的一元二次函数，利用一元二次函数的性质即可得到结论．
解答：
解：设t=x2，则t≥0，
则y=-x4+3x2+1=-t2+3t+1=-（t-
）2+
，
则当t=
时，函数取得最大值
，无最小值．
则y=-x4+3x2+1=-t2+3t+1=-（t-
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则当t=
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点评：本题主要考查函数最值的计算，利用换元法转化为关于t的一元二次函数是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列不等式对任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（ ）
| A、sinx＞-x+1 |
| B、x-x2＞0 |
| C、x＞ln（1+x） |
| D、e2＞ex |
已知函数f（x）=sin[ωπ（x+