Question

命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是

1. A.
   “任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
2. B.
   “任意x∈R，均有x²+x+1≥0”
3. C.
   “存在x∈R，使得x²+x+1≥0”
4. D.
   “不存在x∈R，使得x²+x+1≥0”

Answer 1

B
分析：根据特称命题“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，结合已知中命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”是一个特称命题，即可得到答案．
解答：∵命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题，
∴否定命题为：任意x∈R，均有x²+x+1≥0，
故选B．
点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化，属于基础题．