题目内容
（2011•安徽模拟）若命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
分析：根据所给的特称命题写出其否定命题：任意实数x，使x2+ax+1≥0，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可．
解答：解：∵命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”的否定是
“任意实数x，使x2+ax+1≥0”
命题否定是真命题，
∴△=（a-1）2-4≤0，整理得出a2-2a-3≤0
∴-1≤a≤3
故选D．
“任意实数x，使x2+ax+1≥0”
命题否定是真命题，
∴△=（a-1）2-4≤0，整理得出a2-2a-3≤0
∴-1≤a≤3
故选D．
点评：本题考查命题的否定，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个真命题，得到判别式的情况．
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