题目内容

（2011•安徽模拟）若命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（　　）
分析：根据所给的特称命题写出其否定命题：任意实数x，使x2+ax+1≥0，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可．
解答：解：∵命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”的否定是
“任意实数x，使x2+ax+1≥0”
命题否定是真命题，
∴△=（a-1）2-4≤0，整理得出a2-2a-3≤0
∴-1≤a≤3
故选D．
点评：本题考查命题的否定，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个真命题，得到判别式的情况．
练习册系列答案
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（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范围．
（2011•安徽模拟）设函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
，x∈[0，π]
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
3
，求a的值．
（2011•安徽模拟）已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex-1（其中e为自然对数的底数），则f（ln
1
2
）=（　　）
（2011•安徽模拟）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（　　）
（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx-
x2
的导数为f'（x），且f'（x）的最大值为b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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