Question

13．已知i为虚数单位，实数a与纯虚数z满足（2-i）z=4-ai，则a的值为-8．

Answer 1

分析 设纯虚数z=bi（b∈R），利用复数的运算法则与复数相等即可得出．

解答 解：设纯虚数z=bi（b∈R）．
∵实数a与纯虚数z满足（2-i）z=4-ai，
则2bi+b=4-ai，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2b=-a}\\{b=4}\end{array}\right.$，解得a=-8．
故答案为：-8．

点评 本题考查了复数的运算法则与复数相等、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．