题目内容

3．三个人独立破译一密码，他们能独立破译的概率分别是$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{2}$，则此密码被破译的概率为（　　）
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{19}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 先求出他们都不能译出的概率，用1减去此值，即得该密码被破译的概率．

解答 解：他们不能译出的概率分别为1-$\frac{1}{5}$、1-$\frac{2}{5}$、1-$\frac{1}{2}$，
则他们都不能译出的概率为 （1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{2}{5}$）（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{6}{25}$，
故则该密码被破译的概率是 1-$\frac{6}{25}$=$\frac{19}{25}$，
故选：C．

点评 本题主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率．

练习册系列答案
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不满意满意合计
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女
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（Ⅱ）从以上男性用户中抽取2人，女性用户中抽取1人，其中满意的人数为X，求X的分布列和期望E（X）．
附：χΧ
2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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