题目内容
如图，
是
外一点，
是切线，
为切点，割线
与相交于
，
，
为
的中点，
的延长线交于点
．证明：
（1）
；
（2）
是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，，为的中点，的延长线交于点．证明：（1）
；（2）
（1）详见解析；（2）详见解析
试题分析：（1）要证明
，只需证明弦
所对的圆周角相等，连接
，故只需证明
．由
得
，为了和所求证的角建立联系
，
，从而可证明，进而证明；（2）由结论很容易想到相交弦定理
，故只需证明
，由切割线定理得
，且
易证．（1）连接
．由题设知，,故．因为,,
,所以，从而
=
．因此．（2）由切割线定理得
．因为,所以
，由相交弦定理得，所以．
练习册系列答案
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是圆
的直径，
是圆
的切线，切点为
，
平行于弦
，若
，
，则
.
，
，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE= ．
为⊙
的两条切线，切点分别为
，过
的中点
作割线交⊙
两点，若
则
.