Question

为了测量两山顶M、N间的距离，飞机沿水平方向在A、B两点进行测量．A、B、M、N在同一个铅垂平面内(如示意图)．飞机能够测量的数据有俯角和A、B间的距离，设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；②用文字和公式写出计算M、N间的距离的步骤．

Answer 1

解：方案一：①需要测量的数据有：A点到M、N点的俯角α₁、β₁；B点到M、N的俯角α₂、β₂；A、B间的距离d(如图所示)．

第三步：计算MN.由余弦定理

MN＝.

方案二：①需要测量的数据有：

A点到M、N点的俯角α₁、β₁；B点到M、N点的俯角α₂、β₂；A、B的距离d(如上图所示)．

②第一步：计算BM.由正弦定理