题目内容
为了测量两山顶M、N间的距离，飞机沿水平方向在A、B两点进行测量．A、B、M、N在同一个铅垂平面内(如示意图)．飞机能够测量的数据有俯角和A、B间的距离，设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；②用文字和公式写出计算M、N间的距离的步骤．
解：方案一：①需要测量的数据有：A点到M、N点的俯角α1、β1；B点到M、N的俯角α2、β2；A、B间的距离d(如图所示)．
第三步：计算MN.由余弦定理
MN＝
.
方案二：①需要测量的数据有：
A点到M、N点的俯角α1、β1；B点到M、N点的俯角α2、β2；A、B的距离d(如上图所示)．
②第一步：计算BM.由正弦定理
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；②A点处对M、N两点的俯角分别为
和
；B点处对M、N两点的俯角分别为
和
；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．
（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面积的最大值．