题目内容
在△ABC中，a=5，b=8，并且△ABC的面积为10
，则c= ．
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据三角形的面积公式，求出C的大小，然后利用余弦定理即可求出c的大小．
解答：
解：∵△ABC的面积为10
，
∴S=
absinC=
×5×8sinC=10
，
即sinC=
，
∴C=
或
，
∴当C=
时，c2=a2+b2-2abcosC=25+64-2×5×8×
=49，即c=7．
当C=
时，c2=a2+b2-2abcosC=25+64+2×5×8×
=129，即c=
．
故答案为：7或
．
| 3 |
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
即sinC=
| ||
| 2 |
∴C=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴当C=
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
当C=
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 129 |
故答案为：7或
| 129 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用，利用三角形的面积公式求出C的大小是解决本题的关键，注意要对C进行讨论．
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