Question

4．设α，β是方程x²-2x-1=0的两个根，则2^α•2^β+（2^α）^β=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 利用韦达定理化简已知条件，通过指数式的运算法则推出所求表达式的结果．

解答 解：α，β是方程x²-2x-1=0的两个根，
可得α+β=2，αβ=-1，
2^α•2^β+（2^α）^β=2^α+β+2^αβ=2²+2^-1=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查二次函数的性质，指数式的运算法则的应用，考查计算能力．