题目内容

已知两个非零向量
a
与
b
，
a
+
b
=（-3，6），
a
-
b
=(-3，2)，则
a
2-
b
2=
21
21
．
分析：把题中的向量（
a
+
b
）和（
a
-
b
）作数量积即可得到答案．
解答：解：∵
a
+
b
=（-3，6），
a
-
b
=(-3，2)，
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=（-3）×（-3）+6×2=21，
而
a
2-
b
2=（
a
+
b
）•（
a
-
b
），
故
a
2-
b
2=21
故答案为：21
点评：本题考查向量数量积的运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知两个非零向量
a
与
b
，若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，则
a
2-
b
2的值为（　　）
A、-3B、-24C、21D、12
（2012•广州一模）已知两个非零向量
a
与
b
，定义|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），则|
a
×
b
|的值为（　　）
已知两个非零向量
a
与
b
，定义
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
+
b
=(-1，3)，
a
-
b
=(-1，-1)，则
a
×
b
=
2
2
．
（2009•淮安模拟）已知两个非零向量
a
与
b
，定义
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，则
a
?
b
=
6
6
．

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