已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.满足f=1.求f(x)的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，求f（x）的表达式．

分析根据条件建立方程组关系，求出a，b，c即可得到结论．

解答解：∵二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，
∴f（0）=c=1，
且2，-5是方程f（x）=ax²+bx+1=0的两个根，
则-5×2=$\frac{1}{a}$=-10，
则a=-$\frac{1}{10}$，
-5+2=-$\frac{b}{a}$=-3，
则b=3a=-$\frac{3}{10}$，
则f（x）=-$\frac{1}{10}$x²-$\frac{3}{10}$x+1．

点评本题主要考查一元二次函数解析式的求解，根据条件建立方程组关系是解决本题的关键．

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	A．	$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^3）}^3}}}$
	B．	$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^1）}^3}}}$
	C．	$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{C_{1000}^3}}$
	D．	$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{A_{1000}^3}}$

4．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x-1（x∈R）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x₀）=$\frac{6}{5}$，${x_0}∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，求cos2x₀的值．

1．已知函数f（x）=$\frac{cos2x+3sinx+2}{cos2x+2}$的最大值是M，最小值是m，则M+m的值是2．

8．函数y=2sin（$\frac{π}{3}-\frac{x}{3}$）的单调递增区间是（　　）

	A．	[-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）		B．	[$\frac{π}{2}+2kπ$，$\frac{3}{2}$π+2kπ]（k∈Z）
	C．	[$\frac{5π}{2}$+6kπ，$\frac{11π}{2}$+6kπ]（k∈Z）		D．	[-$\frac{π}{2}$+6kπ，$\frac{5}{2}$π+6kπ]（k∈Z）

18．I．已知集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=a+1}，N={（x，y）|（a²-1）x+（a-1）y=15}．若M∩N=∅，则a的值为（　　）

5．已知f^-1（x）是指数函数f（x）的反函数，且f（2）=4，则f^-1（8）等于（　　）

A．

B．