题目内容

5．已知f-1（x）是指数函数f（x）的反函数，且f（2）=4，则f-1（8）等于（　　）
A．2B．-2C．3D．-3

分析 设f（x）=ax，（a＞0，a≠1），由于f（2）=4，可得4=a2，解得a．可得f（x），进而得出．

解答 解：设f（x）=ax，（a＞0，a≠1），
∵f（2）=4，∴4=a2，解得a=2．
∴f（x）=2x．
令2x=8，
解得x=3．
则f-1（8）=3．
故选：C．

点评 本题考查了指数函数的运算性质、互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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