Question

20．下列选项中，表示同一集合的是（　　）

• A． A={0，1}，B={（0，1）}
• B． A={2，3}，B={3，2}
• C． A={x|-1＜x≤1，x∈N}，B={1}
• D． $A=∅，\;\;B=\{x|{x^{\frac{1}{2}}}≤0\}$
• E． $A=∅，\;\;B=\{x|{x^{\frac{1}{2}}}≤0\}$

Answer 1

分析 A={0，1}是两个元素0，1组成的集合，B表示点集，可判断A；由集合中的元素具有无序性，知集合A与B表示的是同一集合，可判断B；A={0，1}是两个元素0，1组成的集合，B是一个元素1组成的集合，可判断C；A=∅，B={0}，B不是空集，可判断D，E．

解答 解：在A中，∵A={0，1}是两个元素0，1组成的集合，
B={（0，1）}是一个点（0，1）组成的点集，
∴集合A与B表示的不是同一集合；
在B中，∵集合中的元素具有无序性，
A={2，3}，B={3，2}，
∴集合A与B表示的是同一集合；
在C中，∵A={x|-1＜x≤1，x∈N}={0，1}，B={1}，
∴集合A与B表示的不是同一集合；
在D中，∵A=∅，B=$\{x|{x}^{\frac{1}{2}}≤0\}$={0}，B不是空集，
∴集合A与B表示的不是同一集合；
E与D相同，∴集合A与B表示的不是同一集合．
故选B．

点评 本题考查集合的概念和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合相等的概念的灵活运用，是中档题．