题目内容
19．从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，可以组成多少：（列出式子并用数字给出最后答案）（1）无重复数字的五位数；
（2）万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数；
（3）千位和十位数字是奇数的无重复数字的五位数．
分析 （1）可先选后排，共有C53C42A55种方法，计算即可．
（2）先选后排，共有C53C42A33A22种方法，计算即可．
（3）先选后排，共有C53C42C32A22A33种方法，计算即可．
解答 解：（1）从1，3，5，7，9中任取3个数字有C53种方法，
从2，4，6，8中任取2个数字有C42种方法，
再把取出的5个数全排列共有C53C42A55=7200
故一共可以组成7200个没有重复数字的五位数．
（2）从1，3，5，7，9中任取3个数字有C53种方法，
从2，4，6，8中任取2个数字有C42种方法，
先排万位、百位和个位有A33种，再排千位和十位有A22种，共有C53C42A33A22=720
故一共可以组成万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数720个．
（3）从1，3，5，7，9中任取3个数字有C53种方法，
从2，4，6，8中任取2个数字有C42种方法，
由三个奇数选两个有C32种，再排千位和十位有A22种，剩下的三个数全排，有A33种，共有C53C42C32A22A33=2160
故一共可以组成千位和十位数字是奇数的无重复数字的五位数2160个．
点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，先选后排是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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14．
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如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，则取到含油漆的概率为（ ）| A． | $\frac{12}{125}$ | B． | $\frac{27}{125}$ | C． | $\frac{98}{125}$ | D． | $\frac{168}{125}$ |
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