Question

设x，y满足条件

1≤x+y≤4 -2≤x-y≤2

，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是______．

Answer 1

约束条件

1≤x+y≤4 -2≤x-y≤2

对应的平面区域如下图示：
若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值
则a要满足-a＜-1即a＞1
则a的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）