题目内容

19．“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线互相平分且相等”，补充以上推理的大前提为矩形的对角线互相平分且相等．

分析 用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线互相平分且相等的结论，得到大前提．

解答 解：用三段论形式推导一个结论成立，
大前提应该是结论成立的依据，
因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线互相平分且相等，
所以大前提一定是矩形的对角线互相平分且相等．
故答案为：矩形的对角线互相平分且相等．

点评 本题考查用三段论形式推导一个命题成立，要求我们填写大前提，这是常见的一种考查形式，属于基础题．

练习册系列答案
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6．根据下面数列的前几项，写出数列的一个通项公式．
（1）1，1，$\frac{5}{7}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{9}{31}$，…
（2）2，22，222，2222，…；
（3）3，0，-3，0，3，…
7．斜率k=2，且过点A（0，1）的直线方程是2x-y+1=0；．
7．运行图所示的程序，则输出的结果为（　　）
A．23B．21C．19D．17
14．奇函数y=f（x）在区间[2，7]上是增函数，且最小值为-3，那么f（x）在区间[-7，-2]上（　　）
A．是增函数且最小值为3B．是增函数且最大值为3
C．是减函数且最小值为3D．是减函数且最大值为3
4．已知函数f（x）为定义域在（0，+∞）上的增函数，且f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求使f（x）+f（x-3）＜2的x的取值范围．
11．一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1，2，3，4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为a，b，若方程x2-ax-b=0至少有一根m∈{1，2，3，4}，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为$\frac{3}{16}$．
8．下面有三个命题：
①当x＞0时，2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$的最小值为2；
②将函数y=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可以得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象；
③在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC的外接圆半径r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$；类比到空间，若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S-ABC的外接球的半径R=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}}{2}$．
其中错误命题的序号为①②（把你认为错误命题的序号都填上）
9．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{8}$D．$\frac{3π}{4}$

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