Question

已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9^x+3^y的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量垂直的充要条件列出方程求出x，y满足的方程；利用基本不等式得到函数的最值，检验等号何时取得．
解答：解：由已知⊥⇒=0⇒（x-1，2）•（4，y）=0⇒2x+y=2
则9^x+3^y=，
当且仅当3^2x=3^y，即时取得等号．
故答案为：6
点评：本题考查向量垂直的充要条件：坐标交叉相乘相等、考查利用基本不等式求函数的最值需满足的条件：一正、二定、三相等．