题目内容

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，则9x+3y的最小值为（　　）
分析：由于
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，即可得出x，y的关系，再利用基本不等式即可得出9x+3y的最小值．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴（x-1，2）•（4，y）=0，化为4（x-1）+2y=0，即2x+y=2．
∴9x+3y≥2
32x•3y
=2
32x+y
=2
32
=6，当且仅当2x=y=1时取等号．
故选C．
点评：本题考查了
a
⊥
b
?
a
•
b
=0、基本不等式的性质，属于基础题．
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已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，则x=（　　）
已知向量
a
=（x-1，1），
b
=（1，y），且
a
⊥
b
，则x2+y2的最小值为（　　）
（2012•泉州模拟）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），若
a
∥
b
，则x的值为
5
5
．
已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，则32x+3y的最小值为（　　）
A、2
B、2
3
C、6
D、9

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