Question

13．函数y=tan（2x-$\frac{π}{3}$）的单调区间为（-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），（k∈Z）．

Answer 1

分析 根据正切函数的性质，列出不等式即可求出f（x）的单调区间．

解答 解：函数y=tan（2x-$\frac{π}{3}$），
令-$\frac{π}{2}$+kπ＜2x-$\frac{π}{3}$＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$＜x＜$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z；
所以函数f（x）的单调增区间为（-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），（k∈Z）．
故答案为：（-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），（k∈Z）．

点评 本题考查了正切函数的性质与应用问题，属于基础题．