题目内容

10．已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，16），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，则μ=（　　）
A．-4B．4C．-2D．2

分析 由对称性得图象关于x=μ对称且结合题意得到P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，从而得出-2和6关于直线x=μ对称，利用中点坐标公式求出μ的值．

解答 解：∵P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，
∴P（ξ＜-2）=1-P（ξ≤6），
即P（ξ＜-2）=P（ξ＞6），
由于随机变量ξ服从正态分布N（μ，16），
曲线关于x=μ对称，
P（ξ＜-2）=P（ξ＞6）表明-2和6关于直线x=μ对称，
∴μ=$\frac{6-2}{2}$=2．
故选：D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、正态分布．正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．

练习册系列答案
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合计252550
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

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