题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
，数列
满足
，
；数列
满足
，
，其中
为数列前几项和，
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设
，证明
．
已知函数
，数列
满足
，
；数列
满足
，
，其中
为数列前几项和，
（1）求数列
和数列的通项公式；（2）设
，证明
．（1）
（2）略
（2）略解：（1）∵
∴，∴
∴
∴
为以
为首项以2为公差的等差数列
∴
∴
又∵
，∴
，
∴
，∴
∴
，∴，
∴从第二项起成等比数列,公比为3，
（2）证明：依题意
，
令
∴
∴
．
∴，∴
∴
∴
为以
为首项以2为公差的等差数列∴
∴
又∵
，∴
，∴
，∴
∴
，∴，
∴
从第二项起成等比数列,公比为3，（2）证明：依题意
，令
∴
∴
．
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}满足：
为等差数列；
中
，点
在函数
的图象上，
．数列
的前n项和为
，且满足
当
时，
是等比数列；
，
，求
的值．
中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数
为（ ）
的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为 （ ）
中，首项
，前三项和为
，则
满足
，则
的前10项之和等于（ ）
中，若
，则此数列的前
项的和为 ．
=" " （ ）