Question

（

1+i

1-i

）²⁰¹³等于（　　）

• A、i
• B、-i
• C、1
• D、-1

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：先化简

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=i，再求值即可．

解答： 解：∵

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=i．
∴（

1+i

1-i

）²⁰¹³=i²⁰¹³=i^4×503+1=i．
故选：A．

点评：本题考查复数的四则运算，基本题．