Question

某超市在一次促销活动中，设计一则游戏：一袋中装有除颜色完全相同的2各红球和4个黑球．规定：从袋中一次模一球，获二等奖；从袋中一次摸两球，得一红，一黑球或三等奖，得两红球获一等奖，每人只能摸一次，且其他情况没有奖．
（Ⅰ）求某人一次只摸一球，获奖的概率；
（Ⅱ）求某人一次摸两球，获奖的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：本题是一个古典概型，根据古典概型的概率公式求解即可．

解答： 解：（Ⅰ）因为六个球中共有2个红球，
故某人一次摸一球获奖的概率是p=

2

6

=

1

3

．
（Ⅱ）将六个球分别记为a，b，c，d，m，n，其中m，n两个是红球，
从这袋中任取两球取法有（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），（b，c），（b，d），（b，m），（b，n），（c，d），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n），共15种，
其中含红球的有9种，
故求某人一次摸两球，获奖的概率是p′=

9

15

=

3

5

．

点评：本题主要考查古典概型的概率公式，属于基础题．