题目内容
已知p：x 2-2x-3＜0，q：
＜0，若p且q为真，则x的取值范围是 ．
| 1 |
| x-2 |
考点：复合命题的真假
专题：不等式的解法及应用,简易逻辑
分析：求出p、q中的x的取值范围，由p且q为真，求它们的交集即可．
解答：
解：∵p：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
∵q：
＜0，
∴x-2＜0，
即x＜2；
当p且q为真时，
，
即-1＜x＜2；
∴x的取值范围是{x|-1＜x＜2}；
故答案为：{x|-1＜x＜2}．
∴-1＜x＜3，
∵q：
| 1 |
| x-2 |
∴x-2＜0，
即x＜2；
当p且q为真时，
|
即-1＜x＜2；
∴x的取值范围是{x|-1＜x＜2}；
故答案为：{x|-1＜x＜2}．
点评：本题通过命题真假的判定考查了解不等式的问题，是基础题．
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