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如图,在△
ABC
中,
O
为
BC
的中点,若
AB
=1,
AC
=3,〈
,
〉=60°,则|
|=________.
试题答案
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因为〈
,
〉=60°,所以
·
=|
||
|·cos 60°=3×
=
,又
=
(
+
),所以
=
(
+
)
2
=
,即
2
=
(1+3+9)=
,所以|
|=
.
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已知向量
(
为实数).
(1)
时,若
,求
;
(2)若
,求
的最小值,并求出此时向量
在
方向上的投影.
给出下列命题:
①“x=一1”是“x
2
一5x一6=0”的必要不充分条件;
②在△ABC中,已知
则
;
③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点M,MA<1的概率为于
④若命题p是::对任意的
,都有sinx≤1,则
为:存在
,使得sinx > 1.
其中所有真命题的序号是____
在△
ABC
中,若
A
=30°,
b
=2,且2
·
-
2
=0,则△
ABC
的面积为________.
在四边形
ABCD
中,
=(1,2),
=(-4,2),则该四边形的面积为( )
A.
B.2
C.5
D.10
已知向量
若
则
.
给出下列命题:
向量
,
满足
,则
,
的夹角为
;
是〈
,
〉为锐角的充要条件;
将函数
的图象按向量
平移,
得到函数
的图象;
若
,则
为等腰三角形。
以上命题正确的个数是 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
设
是
的三边中垂线的交点,
分别为角
对应的边,已知
,则
的范围是_____________.
设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=
AB,BE=
BC.若
=λ
1
+λ
2
(λ
1
,λ
2
为实数),则λ
1
+λ
2
的值为________.
关 闭
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