[题目]已知函数.且的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离为．(1)求函数的解析式.并求出的单调递增区间,(2)将函数的图象上所有点向左平移个单位.得到函数的图象.设. . 为的三个内角.若.且向量. .求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数，且的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离为．

（1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间；

（2）将函数的图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象，设，，为的三个内角，若，且向量，，求的取值范围．

【答案】(1) ，单调递增区间为（）；(2) .

【解析】试题分析：（1）化简函数表达式得：，的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离为说明周期为，明确，进而得到单调增区间；（2）根据图像变换得，结合条件得：，，，从而得到取值范围.

试题解析：

（1），

∵的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离为，∴，∴，

∴函数的解析式为．

由，，解得，，

∴函数的单调递增区间为（）．

（2）由题意得，

∴，又，∴，∴，

∴，，

∴，

∵，∴，∴，

∴的取值范围为．

练习册系列答案

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