Question

10．已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，计算数列{a_n}的第20项．现已给出该问题算法的程序框图（如图所示）．为使之能完成上述的算法功能，则在如图判断框中（A）处和（B）处依次应填上合适的语句是（　　）

• A． n≤20，S=S-n
• B． n≤20，S=S+n
• C． n≤19，S=S-n
• D． n≤19，S=S+n

Answer 1

分析 由已知可得程序的功能是：计算满足条件a₁=1，a_n+1=a_n+n的数列的第20项，由于S的初值为1，故循环需要执行19次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出值S．据此可得（A），（B）处满足条件的语句．

解答 解：由已知可得程序的功能是：
计算满足条件a₁=1，a_n+1=a_n+n的数列的第20项，
由于S的初值为1，故循环需要执行19次，
又因为循环变量的初值为1，
故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，
当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S．
故该语句应为：A：n＜=19或n＜20；B：s=s+n．
故选：D．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．