题目内容
18．已知平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，BC=2，则$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 1$+\sqrt{3}$ | D． | -2 |
分析 由已知画出图形，把$\overrightarrow{BD}$用$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$表示，代入$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$展开得答案．
解答 
解：如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，BC=2，
∴$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}•（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$=$|\overrightarrow{BA}{|}^{2}+\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{BA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|cos60°$
=${1}^{2}+1×2×\frac{1}{2}=2$．
故选：B．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了平面向量的加法法则，是基础题．
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8．已知A，D分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD上的任意一点，点F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值是1，最小值是-$\frac{11}{5}$，则椭圆的标准方程为（ ）
| A． | x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1 |
9．设函数f（x）=log2x-2-x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-2x的零点分别为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 0＜x1x2＜1 | B． | x1x2=1 | C． | 1＜x1x2＜2 | D． | x1x2≥2 |
3．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：
（1）求y关于x的线性回归方程
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=35元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$$-b\overline{x}$．
| 价格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=35元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$$-b\overline{x}$．
