题目内容
5．已知A（1，-1），B（3，0），C（2，4）三点，求平行四边形ABCD的顶点D的坐标．分析 把平行四边形转化为向量相等即可解决．
解答 解：设D点的坐标为（x，y），
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
∵$\overrightarrow{AB}$=（3，0）-（1，-1）=（2，1）．
$\overrightarrow{DC}$=（2，4）-（x，y）=（2-x，4-y）．
由向量相等的定义可得，$\left\{\begin{array}{l}{2-x=2}\\{1=4-y}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即点D的坐标为（0，3）．
点评 本题为向量的坐标运算以及向量相等的意义，也利用利用中点坐标公式求解，属基础题．
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15．已知a，b∈（0，+∞），则下列不等式中不成立的是（ ）
| A． | a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$≥2$\sqrt{2}$ | B． | （a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）≥4 | C． | $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{\sqrt{ab}}$≥2$\sqrt{ab}$ | D． | $\frac{2ab}{a+b}$＞$\sqrt{ab}$ |
9．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|x（4-x）＜0}，则图中阴影部分表示（ ）
| A． | {1，2，3，4} | B． | {1，2，3} | C． | {4，5} | D． | {1，4} |