题目内容

10．给出下列4个求导运算，其中正确的个数是（　　）
①（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{{x^{2}}}}$；
②（log2x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$；
③（3x）′=3x•log3e；
④（x2cos2x）′=-2xsin2x．
A．1B．2C．3D．4

分析 直接利用求导公式判断选项的正误．

解答 解：①（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{{x^{2}}}}$，故①错误，
②（log2x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$，故②正确，
③（3x）′=3x•ln3，故③错误
④（x2cos2x）′=（x2）′cos2x-x2（cos2x）′=2xcos2x+2x2sin2x，故④错误，
故选：A

点评 本题考查了导数的运算，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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