向量$\overrightarrow{a}$=(1.1).$\overrightarrow{b}$=(2.t).若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则实数t的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数t的值为-2．

分析利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积公式，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2+t=0，由此求得t的值．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2+t=0，t=-2，
故答案为：-2．

点评本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．

练习册系列答案

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1．数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹-2，数列{b_n}是首项为a₁，数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₂=4．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=$\frac{2}{{（n+1）{b_n}}}$（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．
（3）设d_n=a_n•b_n，数列{d_n}的前n项和M_n，若M_n＞2m-1恒成立，试求m的取值范围．

18．若复数z=$\frac{a+i}{i}$，且z∈R，则实a=（　　）

5．已知函数f（x）=2x-$\frac{b}{x}$，（b＞0），证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增．

15．函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上，且 f（0）=0，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式：f（t-1）＜f（-t）．

2．“不等式x²-5x-6＜0成立”是“0＜log₂（x+1）＜2成立”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

19．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若⊙O的半径R=5，tanA=$\frac{3}{4}$，求线段CD的长．

20．（1）计算：27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+16${\;}^{-\;\;\frac{1}{2}}}$-（$\frac{1}{2}$）^-2-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$；
（2 ）化简：（${\sqrt{a-1}}$）²+$\sqrt{{{（1-a）}^2}}$+$\root{3}{{{{（1-a）}^3}}}$．

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