题目内容

2．“不等式x2-5x-6＜0成立”是“0＜log2（x+1）＜2成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 解不等式求出x的范围，根据集合的包含关系以及充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：不等式x2-5x-6＜0成立，
解得：-1＜x＜6；
0＜log2（x+1）＜2成立，
解得：1＜x+1＜4，即0＜x＜3，
故“不等式x2-5x-6＜0成立”是“0＜log2（x+1）＜2成立”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
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