Question

某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=

2

sin（2x-

π

4

）
（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
（2）利用“五点法”作出函数在[0，π]上的简图．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

专题：三角函数的图像与性质

分析：（1）直接由函数解析式结合简谐运动的基本概念得答案；
（2）分别取2x-

π

4

=0、

π

2

、π、

3π

2

、2π，求出对应的x值和y值列表，然后描点，再用平滑曲线连接得函数图象．

解答： 解：（1）周期：T=

2π

2

=π；振幅：

2

；频率：f=

1

T

=

1

π

；相位：2x-

π

4

；初相：-

π

4

．
（2）第一步：列表

x	π 8	3π 8	5π 8	7π 8	9π 8
2x- π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
sin(2x- π 4 )	0	1	0	-1	0
y	0	2	0	- 2	0

第二步：描点
第三步：连线画出图象如图所示：

点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的有关概念，考查利用五点作图法作函数的图象，是基础题．