题目内容

sin42°cos18°+cos42°sin18°=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、-
3
2
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由两角和的正弦公式可得sin42°cos18°+cos42°sin18°=sin（42°+18°），计算可得．
解答： 解：由两角和的正弦公式可得：
sin42°cos18°+cos42°sin18°=sin（42°+18°）=sin60°=
3
2

故选：B
点评：本题考查两角和与差的三角函数，属基础题．
练习册系列答案
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已知cosφ=
1
4
，求sinφ和tanφ．
已知二次函数的图象与x轴交于点（-1，0）和（2，0），则该二次函数的解析式可设为y=a
 
（a≠0）
函数y=2-ex，x∈[0，ln4]的值域是
 
．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若sinA=2sinBsinC，则此三角形一定是（　　）
A、等腰直角三角形
B、等腰或直角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形
为保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=
1
3
x3-80x2+5040x，x∈[120，144)
1
2
x2-200x+80000，x∈[144，500]
，
（1）写出每吨的平均处理成本S与月处理量x（吨）之间的函数关系式；
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？并求出该最小值．
求函数y=（
1
2
） 
-x2+x+2
的定义域、值域、单调增区间和单调减区间．
在△ABC中，已知2A＞B+C且a2＜b2+c2，则A的范围是（　　）
A、
π
2
＜A＜π
B、
π
4
＜A＜
π
2
C、
π
3
＜A＜
π
2
D、0＜A＜
π
2
已知函数f（x）=x3+x2+bx．若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围．

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