题目内容
若函数f（x）=ax2+4x-3在[0，2]上的最大值f（2），则a的取值范围是（ ）
| A、a＞0 | B、-1≤a＜0 |
| C、a≥-1 | D、a≤-1 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：分类讨论，确定函数的对称轴，根据函数f（x）=ax2+2ax+1在[0，2]上有最大值f（2），建立方程，即可求得结论．
解答：
解：f′（x）=2ax+4，
由f（x）在[0，2]上有最大值f（2），则要求f（x）在[0，2]上单调递增，
则2ax+4≥0在[0，2]上恒成立．
（1）当a≥0时，2ax+4≥0恒成立；
（2）当a＜0时，要求4a+4≥0恒成立，即a≥-1．
∴a的取值范围是a≥-1．
故选：C．
由f（x）在[0，2]上有最大值f（2），则要求f（x）在[0，2]上单调递增，
则2ax+4≥0在[0，2]上恒成立．
（1）当a≥0时，2ax+4≥0恒成立；
（2）当a＜0时，要求4a+4≥0恒成立，即a≥-1．
∴a的取值范围是a≥-1．
故选：C．
点评：本题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
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如图，已知?ABCD中，E是AB的中点，F是BE的中点，DF，CE相较于点O，已知若向量
与
不共线，
•
≠0，且
=
-
，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
(
| ||||||
|
| a |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、0 |
已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c（2，0），且在点P处有公共切线，则函数g （x）的表达式为（ ）
| A、2x2-4x |
| B、6x2-24 |
| C、-4x2+16 |
| D、4x2-16 |
在平面直角坐标系xOy中，设不等式组
，所表示的平面区域为D，若D的边界是菱形，则ab=（ ）
|
A、-2
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、-2
|
如果向量
=（2，1），
=（-3，4），那么向量3
+4
的坐标是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（19，-6） |
| B、（-6，19） |
| C、（-1，16） |
| D、（16，-1） |
a，b是正数，则
，
，
三个数的大小顺序是（ ）
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|