Question

以双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是

 

．

Answer 1

分析：先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程．

解答：解：双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的顶点为（2，0）和（-2，0），焦点为（-4，0）和（4，0）．
∴椭圆的焦点坐标是（2，0）和（-2，0），顶点为（-4，0）和（4，0）．
∴椭圆方程为

x2

16

+

y2

12

=1．
故答案为：

x2

16

+

y2

12

=1．

点评：本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．